수정 진동자에서 series&load 때의 차이가 궁금해요

시중에 나온 수정 진동자에서는 크리스탈 부하를 series & load 의 두가지 형태로 나누어 지더군요.인터넷을 통해 살펴보다가 general load 는 16~20pf으로 나누어 지더 군요.그런데 이런 경우
ⓐ 시리즈 상태보다 load 상태에서 각도 특성이 높게 나오는 이유
ⓑ x-tal load 가 바뀌면 C0값이 바뀌고 이 C0 와 CL 값에 따라 SET 상에 걸리는 크리스탈의 LORD Rr 값(일반 spec 에나오는 Rr:series 상태의 값아님) 이 바뀌는 것으로 나오더군요. 그럼 load 변화에 따라 바뀌는 변화 정도는 얼마나 되는 지요.바쁘시더라도 답변 부탁드리겠습니다.

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Tf=-(a1c^2+a3s^2)+(1/2)*(s^2c44+c^2c66Tc66+2scc14Tc14/c44s^2+c66c^2+2scc14)+(1/2)*(36.4*10^-6) 및 1차,2차,3차의 탄성계수,열팽창계수,압전정수를 알고 있다는 전제하에서 상관 관계조건을 나열토록 하겠습니다.
(단. 성향이 일치하면 관련 program을 제공해 드릴수도 있습니다.)

1. 주파수 온도특성
1)AT CUT의 공진주파수 f=(n/2t)*√(Cij/ρ)
2)직렬공진주파수 Ws=√(1/L1*C1)
3)L.R.F WL=√((1/L1*C1)*(1/L1*Ct))
L1=t^3*ρ/8*A*ε'26^2
C1=8*A*ε'26^2/Π^2*t*C'66
4) LOAD CAPACITANCE 부가시 주요 parameter의 변화는
L1'=L1(1+Co/CL)^2
C1'=C1/((1+Co/CL)^2+(C1/CL)(1+Co/Cl))
5) 결론상기 결과식을 대입하거나 비교한 값으로 서론에 기술된 식에 대입하면 LOAD CAPACITANCE에 따라 주파수 온도특성에 차이가 있음을 알수있습니다. 실제 계산과정및 서술내용이 수페이지 SKIP되어 있지만 수정진동자를 연구하고있는 질문자는 해석이 가능하리라 생각됩니다만 다른 검색자에게 단순한 결론을 제시한다면 CL값이 클수록 수정진동자의 자체 온도특성과 가까워지며, TCXO를풀어서 사용하는 END USER의 개발자께서는 CL에 따른 주파수 온도 특성을 감안한 설계가 필요합니다.( 특히 DTCXO에 주의)

2. LOAD RESONANCE RESISTANCE (RL)수정발진회로 design시에는 일반적으로 4단계의 발진 여유도를 평가하는 과정이 필요합니다.
(단. 기본적인 발진 안정도 평가는 반드시 필요함)
수정진동자 개발자 또는 발진회로 설계자가 단순히 ESR 또는 RL만 생각하고 SPEC.을 설정할 경우 낭패나 시행착오를 경험할수도 있습니다.

<질문에 대한 답변>
RL(load resonance resistance)=Rr(1+Co/CL)^2<>Co가 5.9[pF], Rr(E.S.R)이 9.2[Ω]인modulation용수정진동자가 있다고 했을때 발진회로의 합성용량이 18[pF]이라면 이때의 RL은 ?
- 계산치 RL ≒ 16.2[Ω]
- 실측치 RL = 16.49[Ω]
실측치와 계산치가 유사하게 나올수도 있지만 조건에 따라서 그차이가 클수도 있습니다